Uma diferenciação epistêmica entre sentenças matemáticas a partir do conceito fregeano de sentido

Resumo

O presente trabalho aborda a diferencia entre os níveis de agregação de conhecimento possíveis em sentenças matemáticas. Neste contexto, procurou-se ilustrar como a análise de enunciados matemáticos pode fornecer diferentes tipos de informações. Para isso empregou-se como metodologia uma reconstrução do argumento fregeano contra o modelo de referência direta. Nesta argumentação, defende-se a existência de um elemento intermediário, chamado sentido (Sinn), que realiza a mediação entre o sinal e sua referência. Nesta estruturação, considera-se idealmente que diferentes sinais podem expressar um mesmo sentido, diferentes sentidos podem denotar uma mesma referência, mas um mesmo sentido não deve denotar mais de uma referência e um mesmo sinal não deve expressar mais de um sentido. Tomando-se esta estrutura por base, percebeu-se que, quanto ao conteúdo informativo dos enunciados matemáticos, pode-se ter: mera reprodução do princípio de identidade, reprodução de regras sintáticas ou agregação de conhecimento particular.